Functions - Math

Rutiner: Math

| ABS | ATN | COS | EXP | FIX | INT | LOG | RND | SGN | SIN | SQR | TAN |

ABS(n)

Returns absolute value of n

PRINT ABS(-2.5)
PRINT ABS(45.5 - 100!)

2.5
54.5

ATN(n)

Arctangent of n
If TAN(r) = n then ATN(n) = r
Result: -pi/2 .. pi/2 radians
NB: deg = rad * 180 / pi
pi = 4 * ATN(1) = 3.141593
>TAN()

PRINT "PI ="; 4 * ATN(1)
PRINT "PI ="; 4 * ATN(1#)
PRINT "PI/2 ="; 2 * ATN(1#)
PRINT "ATN(0) ="; ATN(0)
PRINT "ATN(1000) ="; ATN(1000)

PI = 3.141593
PI = 3.141592653589793
PI/2 = 1.570796326794897
ATN(0) = 0
ATN(1000) = 1.569796

COS()

Cosinus af en vinkel i radian
COS(0) = 1
COS(pi/2) = 0 (eksakt - men afrundingsfejl giver et lille tal:)

pi = 4 * ATN(1)
FOR i = 0 TO 2 * pi STEP pi / 2
  PRINT i, COS(i)
NEXT

 0             1
 1.570796     -4.371139E-08
 3.141593     -1
 4.712389      1.192488E-08
 6.283185      1

Vinkler i gradmål kan omregnes til radian med: r = g * pi/180

pi = 4 * ATN(1)
g = 45
PRINT g; "grader ="; g * pi / 180; "radian"

  
  
 45 grader = .7853982 radian

Fra radian til grader: g = r * 180/pi

EXP()

Exponentialfunktion med grundtallet e

EXP(n) = e^n
EXP(1) = e^1 = e = 2.718282
EXP(1#) = 2.718281828459045
EXP(0) = e^0 = 1

NB: Exponentialfunktioner med vilkårligt grundtal g skrives: g^n
- fx: 10^2.5
- fx: 2.718282^2.5 (som er = EXP(2.5))

>LOG()

FIX(n)

Returns integer part of n
FIX(3.2) ' 3
FIX(-3.2) '-3
>INT()

INT(n)

Returns nearest integer < n
INT(3.2) ' 3
INT(-3.2) '-4

>FIX()

LOG()

"Naturlig logaritme" med grundtallet e (=EXP(1)=2.718282).
LOG(EXP(n)) = n.

NB: Normalt betegner LN() den naturlige logaritme, mens LOG() er 10-talslogaritmen.
I Qbasic kan 10-talslogaritmen til n beregnes med LOG(n)/LOG(10):

x = 100
PRINT LOG(x)/LOG(10)

>EXP()

RND()

Random - returnerer et tilfældigt tal mellem 0 og 1.

FOR i = 1 TO 3
  PRINT RND
NEXT

.7055475
.533424
.5795186

Tallene er ikke helt tilfældige - den samme sekvens returneres, hver gang programmet køres.
Sekvensen kan dog ændres med RANDOMIZE.

Hele tal fra 0 til n:

n = 9
FOR i = 1 TO 20
  PRINT INT(RND * (n + 1));
NEXT

7 5 5 2 3 7 0 7 8 7 0 4 8 7 3 9 8 0 9 3

Hele tal fra 1 til 6 (Terningkast):

n = 6
FOR i = 1 TO 20
  PRINT INT(RND * n) + 1;
NEXT

5 4 4 2 2 5 1 5 5 5 1 3 6 5 3 6 6 1 6 3

SGN(n)

Returns sign (-1,0,1) of n
SGN(-3.2) '-1
SGN(0) ' 0
SGN(3.2) ' 1

SIN()

SQR()

TAN()

>ATN()